参考文献
主要教材
| 文献 | 说明 |
|---|---|
| Artin, E. — Galois Theory | 经典入门的短篇讲义，用线性代数方法 |
| Dummit & Foote — Abstract Algebra | 标准本科代数教材，第三部分 Part VI 覆盖 Galois 理论 |
| Lang, S. — Algebra | 标准研究生代数教材，域论部分详细深入 |
| Jacobson, N. — Basic Algebra I, II | 两卷本科代数名著 |
| Isaacs, I.M. — Algebra: A Graduate Course | 研究生教材，Galois 理论章节出色 |
| Rotman, J. — Galois Theory | 专门的本科 Galois 教材 |
进阶与专题
| 文献 | 说明 |
|---|---|
| Milne, J.S. — Fields and Galois Theory | 在线讲义，清晰现代 |
| Szamuely, T. — Galois Groups and Fundamental Groups | 介绍 étale 基本群与范畴对应 |
| Neukirch, J. — Algebraic Number Theory | 代数数论标准参考（含 Galois 理论数论应用） |
| Serre, J-P. — Galois Cohomology | Galois 上同调经典 |
| Borceux & Janelidze — Galois Theories | 范畴论视角的 Galois 理论统一论述 |
| Bourbaki — Algebra (Chapters 4-7) | 域论和 Galois 理论的形式化处理 |
在线资源
| 资源 | 链接 |
|---|---|
| Milne 讲义 | Fields and Galois Theory |
| Conrad 讲义 | Galois Theory |
| Stacks Project | Fields |
| nLab | Galois theory |
历史阅读
| 文献 | 说明 |
|---|---|
| Edwards, H.M. — Galois Theory | 从 Galois 原始手稿出发讲解古典理论 |
| Kiernan, B.M. — The Development of Galois Theory | 历史综述 |
| Tignol, J-P. — Galois' Theory of Algebraic Equations | 方程理论的历史发展 |
提示
本教程引用了上面列出的许多教材和讲义。如果你想深入学习特定主题，请参考上面列出的专门文献。