知识地图 ​

第一部分：代数基础 (1-4)
    ├── 1. 群论基础
    ├── 2. 环与模
    ├── 3. 多项式环
    └── 4. 域的基本概念
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第二部分：域的扩张 (5-8)
    ├── 5. 代数扩张
    ├── 6. 分裂域
    ├── 7. 可分扩张
    └── 8. 有限域
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第三部分：Galois 理论核心 (9-12)
    ├── 9. Galois 群与基本定理
    ├── 10. Galois 对应详解
    ├── 11. 根式可解性
    └── 12. 尺规作图
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第四部分：现代视角 (13-16)
    ├── 13. Galois 上同调入门
    ├── 14. 代数闭包与绝对 Galois 群
    ├── 15. 无限 Galois 理论
    └── 16. étale 代数与展望